Objetivos

Discussão sobre a verificação experimental da aderência do comportamento da resistência de um resistor não-linear  à lei de Ohm .

Introdução

As seguintes postagens anteriores discutem a questão do estudo experimental da variação da resistência de um resistor:

Entretanto, uma questão que ainda aparentemente não está clara é como se deve fazer para comparar o comportamento da resistência de um bipolo não-linear com a lei de Ohm.

Aproximação pela lei de Ohm

A lei de Ohm estabelece que um bipolo pode ser caracterizado como um resistor linear (ôhmico) se sua resistência for independente da corrente, para cada tensão a que o bipolo estiver submetido, ou seja, a razão V/I deverá ser constante. Como consequência, sua característica ( gráfico de I em função de V ) será uma reta (I função  é linear de V).

Em um bipolo não-linear tal fato não ocorre. Todavia,  em determinados intervalos de valores de tensão, o bipolo pode ser localmente aproximado por uma lei linear, dentro de uma certa margem de erro.

Exemplo:

a figura 1 mostra os valores de tensões e correntes medidos em um bipolo resistivo não-linear (uma lâmpada de lanterna para uso automotivo). O gráfico correspondente é a curva indicada na figura 1.

Em seguida realizou-se a regressão linear dos dados por mínimos quadrados,  resultando na característica linear mostrada na figura 1.  Em uma determinada faixa, a característica linear e a não-linear diferem uma da outra  em menos que 5%. Se esse erro for tolerado, então dentro dessa faixa o bipolo pode ser considerado ôhmico (cujo comportamento observa a lei de Ohm).

ohm-nonlinFigura 1

O erro admissível, mostrado na figura 1, corresponde a 5% e o erro em cada ponto \Delta_{Ohm} foi calculado por:

\Delta_{Ohm} = \frac{\left | i_{Calc} - i \right |}{i_{Calc}} \times 100

sendo i a corrente medida para cada valor da tensão v ( os valores de v e i  usados no gráfico são exibidos à esquerda da figura 1).